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图像与滤波

本来想写一期解读JPEG压缩原理,结果涉及内容太多,自己也没搞明白。先补补基础知识把。

图像其实是一种波,可以用波的算法处理图像

一、为什么图像是波?

首先我们知道图片由像素组成。
以400*400像素,位深位8bit的图片为例。每个像素的R/G/B通道的灰度值分别为0~255。通过 Canvas API 就可以拿到这些值。

如果把每一行所有像素的红、绿、蓝的值,依次画成三条曲线,就得到了下面的图形。

可以看到,每条曲线都在不停的上下波动。有些区域的波动比较小,有些区域突然出现了大幅波动(比如 54 和 324 这两点)。

对比一下图像就能发现,曲线波动较大的地方,也是图像出现突变的地方。

这说明波动与图像是紧密关联的。图像本质上就是各种色彩波的叠加。

二、频率

综上所述,图像就是色彩的波动:波动大,就是色彩急剧变化;波动小,就是色彩平滑过渡。因此,波的各种指标可以用来描述图像。

频率(frequency)是波动快慢的指标,单位时间内波动次数越多,频率越高,反之越低。

上图是函数sin(Θ)的图形,在的周期内完成了一次波动,频率就是1。

上图是函数sin(2Θ)的图形,在的周期内完成了两次波动,频率就是2。

所以,色彩剧烈变化的地方,就是图像的高频区域;色彩稳定平滑的地方,就是低频区域。

三、滤波器

物理学对波的研究已经非常深入,提出了很多处理波的方法,其中就有滤波器(filter):过滤掉某些波,保留另一些波。

下面是两种常见的滤波器 。

  • 低通滤波器(lowpass):减弱或阻隔高频信号,保留低频信号
  • 高通滤波器(highpass):减弱或阻隔低频信号,保留高频信号

下面是低通滤波的例子。

上图中,蓝线是原始的波形,绿线是低通滤波lowpass后的波形。可以看到,绿线的波动比蓝线小很多,非常平滑。

下面是高通滤波的例子。

上图中,黄线是原始的波形,蓝线是高通滤波highpass后的波形。可以看到,黄线的三个波峰和两个波谷(低频波动),在蓝线上都消失了,而黄线上那些密集的小幅波动(高频波动),则是全部被蓝线保留。

再看一个例子

上图有三根曲线,黄线是高频波动,红线是低频波动。它们可以合成为一根曲线,就是绿线。

上图中,绿线进行低通滤波和高通滤波后,得到两根黑色的曲线,它们的波形跟原始的黄线和红线是完全一致的。

四、图像的滤波

浏览器实际上包含了滤波器的实现,因为 Web Audio API 里面定义了声波的滤波。这意味着可以通过浏览器,将lowpasshighpass运用于图像。

lowpass使得图像的高频区域变成低频,即色彩变化剧烈的区域变得平滑,也就是出现模糊效果。

上图中,红线是原始的色彩曲线,蓝线是低通滤波后的曲线。

highpass正好相反,过滤了低频,只保留那些变化最快速最剧烈的区域,也就是图像里面的物体边缘,所以常用于边缘识别。

上图中,红线是原始的色彩曲线,蓝线是高通滤波后的曲线。

下面这个网址,可以将滤波器拖到图像上,产生过滤后的效果。

浏览器实现滤波的范例代码,可以看这个仓库

转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/2017/12/image-and-wave-filters.html

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